Question

2) O preço a ser pago por uma corrida de táxi inclui uma parcela fixa, denominada bandeirada, e uma parcela que depende da distância percorrida. Se a bandeirada custa R$ 3,50 e cada quilômetro rodado custa R$ 1,20, escreva a lei da função que fornece o preço a ser pago pela corrida em função da distância x percorrida e determine o preço de uma corrida de 10 km. *

Answer 1

Resposta:

f(x) = 1,2.x + 3,5

f(10) = 15,50

Explicação:

Olá!

Vamos entender o problema: nós temos um preço fixo (a bandeirada) que é igual a 3,50 e o valor do quilômetro rodado é igual a 1,20. Sobre o preço do km, vamos pensar da seguinte maneira:

1km = 1,20

2km = 1,20 + 1,20 = 2 . 1,20 = 2,40

3km = 1,20 + 1,20 + 1,20 = 3 . 1,20 = 3,60

Com isso nós podemos concluir que o valor do quilômetro aumenta linearmente, ou seja, de forma contínua (os 1,20 de aumento a cada km). Então, a lei da função será de primeiro grau que tem o seguinte formato:

$f(x) = ax + b$

a = coeficiente de x, o valor que irá multiplicar o x

x = os quilômetros que queremos saber

b = termo independente

Analisando o enunciado, dá para perceber que o valor que independe de x é o 3,50 da bandeirada, porque você será obrigado a pagá-lo de qualquer maneira.

$f(x) = ax + 3,50$

Também, analisando a questão, sabemos que a quantidade x de quilômetros será sempre multiplicada por 1,20.

Logo:

$f(x) = 1,20.x + 3,50$

Esta é a lei da função. Podemos comprovar da seguinte forma, para x = 1, temos:

$f(1) = 1,20 . 1 + 3,50 =\\= 1,20 + 3,50 =\\4,70$

4,70 reais uma corrida de um quilômetro (os 1,20 + 3,50).

Agora x = 10

$f(10) = 1,20 . 10 + 3,50\\f(10) = 12 + 3,50\\f(10) = 15,50$

É isso! Espero ter ajudado!