Respostas
Pelo teste da reta vertical apenas o gráfico IV (letra D) é o gráfico de uma função.
O teste da reta vertical se dá ao cruzar um gráfico com uma reta vertical e depois contar quantos pontos de interseção existem entre o gráfico e a reta vertical.
Se existir mais de 1 ponto, então o gráfico não é uma função.
A definição de uma função diz que para cada valor do eixo x, existe no máximo 1 valor do eixo y.
Esta é uma definição. Ou seja, os matemáticos decidiram que uma função tem que ser desta forma.
Mas existe uma razão pra isso.
Considere o gráfico V (letra e).
Caso isso fosse uma função Qual seria o valor de f(x) para x=0?
No gráfico, vemos que quando x = 0 nós temos y = 3 e também y = -3.
Agora imagine que o eixo x fosse o tempo e o eixo y fosse a posição de uma formiga. Neste caso a formiga estaria em dois lugares ao mesmo tempo.
E isto algo bem estranho!☞￣ᴥ￣☞
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
a) Para x ≤ 2 ⇒ f(x) ≥ 0
P/ x = 2 ⇒ f(x) = 0
P/x ≥ 2 ⇒ f(x) ≤ 0
b) P/x ≤ -5/2 ⇒ f(x) ≤ 0
P/ -5/2 ≤ x ≤ 2 ⇒ f(x) ≥ 0
P/ 2 ≤ x ≤ 7/2 ⇒ f(x) ≤ 0
P/ 7/2 ≤ x ≤ 9/2 ⇒ f(x) ≥ 0
c) P/ -1 ≤ x ≤ 5 ⇒ f(x) ≥ 0
d) Para todo x real, f(x) < 0