Question

Me ajudem nessa por favor!

Em um triângulo retângulo, a hipotenusa mede 3 raiz de 5 cm e um dos catetos mede 3 cm a menos que o outro. Qual é o valor dos catetos?

Answer 1

hipo = 3√5
cateto a = x
cateto b = x - 3

(3√5)² = x² + ( x - 3)²
9√5² = x² + x² -6x + 9
-2x² + 6x - 9 + 9 * 5
-2x² + 6x - 9 + 45
-2x² + 6x + 36

Δ = 6² - 4 * - 2 * 36
Δ = 36 + 288
Δ = 324

x = -b +- √Δ/2* - 2

x = -6+-√324/-4

x' = -6+18/-4
x' = 12/ - 4
x' = -3

x" = -6-18/-4
x" = -24/-4
x" = 6

como o lado não pode ser negativo temos
6 e (6-3) = 3

S = { 3, 6}

espero que ajude!!!!!