Question

Num polígono de 30 lados determine:
a) A medida de cada ângulo interno.
b) A soma dos ângulos externos.
c) O número de diagonais.
e) A soma das medidas dos ângulos internos.

Answer 1

a)
A medida de cada ângulo interno

ai = 180º(n − 2) / n

onde:
ai = a medida dos ângulos internos
n = número de lados

ai = 180 (30 - 2) / 30

ai = 180 x 28 / 30

ai = 168º


b)
A soma dos ângulos externos:
 é 360º

prova = 180 - 168 = 12

12 x 30 (lados) = 360º


c)
O número de diagonais:

d = n (n − 3) / 2

onde: 

d = diagonais 
n = número de lados

d = 30 (30 - 3) / 2

d = 30 x 27 / 2

d =  405 diagonais


e)
A soma das medidas dos ângulos internos:

Si = 180º x (n − 2)

Si = soma dos ângulos internos

Si = 180 x (30 - 2)

Si = 180 x 28

Si = 5040º


Espero ter ajudado!