Um corpo é lançado obliquamente com velocidade v0 de módulo 50 m/s, sob um ângulo de lançamento θ (sen θ = 0,6; cos θ = 0,8), conforme indica a figura. Considerando g=10m/s²e desprezando a influência do ar, a altura máxima atingida pelo corpo, vale:
40 m
45 m
50 m
55 m
60 m
Respostas
Resposta:
ΔS = 45m
Explicação:
Em exercícios de movimento oblíquo, sempre descobrimos as velocidades em x e y primeiro.
Assim, temos:
Vx = V0.cosθ = 50.0,8 = 40m/s
Vy = V0.senθ = 50.0,6 = 30m/s
O passo a passo é o seguinte: toda vez que você ver um exercício de movimento oblíquo, divide o movimento em o que vai acontecer em X e o que vai acontecer em Y. Em x, a velocidade não varia, então vai ser um MOVIMENTO UNIFORME (MU) e em y a velocidade varia, então é um MOVIMENTO RETILINEO UNIFORMEMENTE VARIADO (MRUV)
Como ele quer a altura máxima, ele tá falando do espaço percorrido em y, não é? Então bora lembrar das fórmulas que podemos utilizar pra y, que são de MRUV:
(1) V = V0 + a.t
(2) V² = V0² + 2.a.ΔS
(3) S = S0 + V0.t + a.t²/2
Para chegar na altura máxima, concorda que o objeto, chegando lá em cima, vai ficar com velocidade 0? (ele vai subir tanto que tem uma hora que vai começar a descer e, nesse momento, ele tá com velocidade 0 em y). Assim, como temos a velocidade inicial em y (30m/s), velocidade final em y (0 m/s) e a aceleração da gravidade (10m/s²), podemos utilizar a equação 2:
V² = V0² + 2.a.ΔS
0² = 30² + 2.(-10).ΔS
A aceleração é negativa porque ela tá indo contra o movimento (tá tentando fazer ele parar)
0 = 900 -20.ΔS
ΔS = 45m
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