Respostas
Resposta:
Vamos substituir o valor de f(x)=0 na equação:
0 = x^{2} +3x-100=x
2
+3x−10
Com isso, formamos uma equação de segundo grau, onde os valores de x que satisfazem a equação são as raízes da mesma. Para determinar as raízes da equação, podemos utilizar o método de Bhaskara. Nesse caso, começamos calculando o valor do Delta:
\begin{gathered} \Delta = 3^{2} -4*1*(-10)\\ \\ \Delta=49 \end{gathered}
Δ=3
2
−4∗1∗(−10)
Δ=49
Como o valor de Delta é positivo, sabemos que existem duas raízes reais. Essas raízes podem ser calculadas com as seguintes equações:
\begin{gathered} x_{1} =\frac{-3+\sqrt{49}}{2} =2\\ \\ x_{2} =\frac{-3-\sqrt{49}}{2} =-5 \end{gathered}
x
1
=
2
−3+
49
=2
x
2
=
2
−3−
49
=−5
Portanto, os valores de x para que f(x)=0 são:
\left \{ {{x_{1}=2} \atop {x_{2}=-5}} \right.{
x
2
=−5
x
1
=2