Question

Um pêndulo cônico usa um prumo de massa 1,2 kg na extremidade de um fio fino de comprimento 2,3 m. Ao invés de balançar para frente e para trás como um Pêndulo Simples, no Pêndulo cônico o prumo se move em um círculo horizontal a uma velocidade constante, com o fio fazendo um ângulo fixo β com a direção vertical. Considerando g = 9.8 m/s2 e β = 42,8o, DETERMINE, em s, o período de revolução do prumo.

Answer 1

Resposta:

Dados fornecidos:

m = 2,3 kg

L = 3,5 m

g = 9.8 m/s²

β = 30,9º

O período de revolução de um objeto é regido pela terceira Lei de Kepler, que nos permite analisar o movimento dos planetas ao redor do Sol.

T² = 4.π²/GM . R³

Onde:

T = Período de revolução

M = Massa do objeto

R = Raio da órbita

Nosso primeiro passo será descobrir qual o raio de giração do prumo, para isso vamos calcular o sen de β:

senβ = cateto oposto/L

sen 30,9º = R/3,5

R = 1,8 m

Agora basta aplicarmos a fórmula:

T² = (4.π²/9,8 x 2,3) x 1,8³

T² = (39,478/22,54) x 5,832

T² = 1,75 x 5,832

T² = 10,21

T = 3,20 s