Question

Determine o último termo da PA (9, 6,5, … , an), sabendo que a soma de seus elementos é - 12.
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Answer 1

9+6+5= 20

para o resultado dar -12 o último termo tem que ser -32, veja:

9+6+5-32= -12

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

No lugar do 5 é 3.

Determine o último termo da PA (9, 6, 3, … , an), sabendo que a soma de seus elementos é - 12.

r = 6 - 9 = -3

an = a₁ + r(n -1)

an = 9 -3(n - 1)

an = 9 - 3n + 3

an = 12 - 3n

Sn = (a₁ + an).n/2

-12 = (9 + 12-3n))n/2

-12 = (21 - 3n)n/2

-24 = (21 - 3n)n

-24 = 21n - 3n²

3n² - 21n - 24 = 0

n² - 7n + 8 = 0

Δ = (-7)² + 4.1.8

Δ = 49 + 32

Δ = 81

n = [-(-7 - 9]/2.1

n = (7 - 9)/2

n = -2/2

n = -1 (não serve, pois n indica o numero de termos)

+ou

n = [-(-7 + 9]/2.1

n = (7 + 9)/2

n = 16/2

n = 8

a₈= a₁ + 7r

a₈ = 9 . 7(-3)

a₈ =9.(-21)

a₈ = - 189