quando se faz - um número ao quadrado, o resultado é positivo ou negativo?? os () mudam alguma coisa nessa relação?
Respostas
Resposta:
Quando se têm os parênteses, o menos está dentro deles e a potência é par, o resultado é positivo...
Exemplo: (-4)²= 16
Porque (-4)×(-4)= 16
[Além de que toda a vez que a potência é um número par e a base negativa, o resultado é positivo]
Exemplo: (-3)³= -27
Porque (-3)×(-3)= 9×(-3) = -27
[Aqui a base é negativa e o expoente é ímpar, então o resultado é negativo]
Já quando o menos está fora dos parênteses (ou até mesmo não tenha parênteses) muda...
Exemplo: -(4)²= -16
Porque o menos neste caso indica o oposto. Então 4² é 16 , e oposto de 16 é "-16"
Exemplo: -2²= -4
Da mesma forma, o menos neste caso indica oposto. Então 2² é 4, e oposto de 4 é "-4"
Se tudo bugar, porque às vezes buga porque estou com o celular, a resposta está na imagem.................
Resposta:
Positivo
O lugar do parênteses poder mudar o resultado.
Explicação passo-a-passo:
Qualquer número ao quadrado dá um resultado positivo.
Se for um quadrado de um número positivo:
Ex: (+4)² = (+4).(+4) = +16
Se for um quadrado de um número negativo:
Ex: (-4)² = (-4).(-4) = +16
Observe que para sinais iguais na multiplicação, o resultado sempre será positivo (olhe os exemplos em cima).
Mas para sinais diferentes, será negativo.Ex: (-4).(+4) = -16
Já que ao quadrado é quando aquele número aparece duas vezes na multiplicação, ele sempre será positivo.
Dica
Provavelmente isso será algo que você aprenderá mais pra frente, mas já pode ser útil para ajudar a lembrar agora.
Sempre que haver uma potência de base positiva, o resultado será positivo.
Mas para saber o sinal do resultado de uma potência com números negativos, basta olhar para seu expoente.
Se o expoente for par, o resultado será positivo.
Ex:
(-5)² = (-5).(-5) = +25
(-6)⁴ = (-6).(-6).(-6).(-6) = +1296
Se o expoente for ímpar, o resultado será negativo.
Ex:
(-5)³ = (-5).(-5).(-5) = (+25).(-5) = -125
(-6)⁵ = (-6).(-6).(-6).(-6).(-6) = (+36).(+36).(-6) = (+1296).(-6) = -7776
O 2 do "ao quadrado" é par, então sempre será positivo.
Sobre o parênteses:
O parênteses indica o que o expoente está ser referindo.
Quando está envolvendo o número e o sinal
Ex: (-4)²
Você fará o quadrado de -4, pois o expoente 2 se refere ao todo.
Quando está envolvendo somente o número
Ex: -(4)²
Você fará o quadrado de 4, e depois o colocará o sinal negativo nele, pois o expoente 2 se refere somente ao número 4.
Qualquer dúvida, é só falar!
Espero ter ajudado!
