Question

3 x5y+2 Z=26
X-7Y+Z=-16
5X-Y+3z=14​

Answer 1

Para resolver um sistema com três variáveis (letras), primeiro é preciso escolher uma das equações, isolar a letra, e substituir nas outras equações:

2) x = -16+7y-z

Substituindo:

1) 3x + 5y + 2z = 26

3.(-16+7y-z) + 5y + 2z = 26

-48 + 21y - 3z + 5y + 2z = 26

26y -z = 26 + 48

26y - z = 74

3) 5x - y + 3z = 14

5.(-16+7y-z) - y + 3z = 14

-80 + 35y -5z - y + 3z = 14

34y - 2z = 14 + 80

34y -2z = 94 ---> (podemos simplicar dividindo todos por 2)

17y - z = 47

Agora essas duas novas equações formaram um novo sistema:

{26y - z = 74

{17y - z = 47 .(-1)

-------------------

{26y - z = 74

{-17y + z = -47

--------------------

9y + 0 = 27

y = 27/9

y = 3

Substuir em uma dessas duas equações o valor de y encontrado:

17y - z = 47

17.3 - z = 47

51 - z = 47

-z = 47 - 51

-z = -5 .(-1)

z = 5

Já possuimos o valor de y e z, portanto, vamos substituir esses dois valores na primeira equação que formamos:

x = -16 + 7y - z

x = -16 + 7.3 - 5

x = -16 + 21 - 5

x = 0