Question

(Unb-DF). O número
$4^{7} 5^{2} 9^{11}$ é:

a) é impar
b) é múltiplo de 7
c) não é múltiplo de 100
d)é múltiplo de 11
e)é quadrado de um número natural

Answer 1

Primeiro algumas considerações para ajudar a analisar:

-Temos um número representado pelo produto de algumas potências; 
-Esse número também pode ser representado por  $2^{14}5^23^{22}$
pois:
$4^7.5^2.9^{11}=(2^2)^7.5^2.(3^2)^{11}=2^{14}.5^2.3^{22}$

a) o número NÃO é impar pois um de seus fatores (o fator 4) é par;

b) NÃO É múltiplo de 7 pois nenhum de seus fatores é 7;

c) o número É SIM múltiplo de 100, pois em seus fatores tem 25 e 4;

d) NÃO É múltiplo de 11, pois nenhum de seus fatores é 11;

e) SIM, é quadrado de um número natural, pois:
$4^7.5^2.9^{11}=(2^2)^7.5^2.(3^2)^{11}=2^{14}.5^2.3^{22}\\ =(2^7)^2.(5)^2.(3^{11})^2 = (2^7.5.3^{11})^2$

Então o número é o quadrado de $2^7.5.3^{11}$

Resposta: E