Question

POR FAVOR ALGUÉM ME AJUDA FAZ UM TEMPÃO QUE TÔ ESPERANDO!

Para fazer um canteiro em sua chácara, Helena quer cercar uma região
retangular usando exatamente, 114 m de tela. Esse canteiro deve ter 7 m de
comprimento a mais que a largura, como apresenta a figura abaixo.

X+7.

X. X.

X+7

Quais dimensões deve ter esse canteiro (largura e comprimento)?

a) 22,5m e 29,5m.
b) 25,5m e 32,5m
c) 20 m e 27 m.
d) 24,5 m e 31,5m.
e) 25 m e 32 m.​

Answer 1

Resposta:

Alternativa e)

Explicação passo-a-passo:

O comprimento da cerca é o perímetro do retângulo (P). O perímetro é a soma de todos os lados de um polígono.

P=114 m

P=2(x+7)+2.x=2x+14+2x=4x+14=114

4x+14=114

4x=114-14

4x=100

x=100/4

x=25

Um dos lados do retângulo tem 25 m e outro lado tem 32 m (=25+7)

Answer 2

Olá, boa tarde.

Para resolvermos esta questão, devemos lembrar de algumas propriedades estudadas sobre geometria plana.

Para fazer um canteiro em sua chácara, Helena quer cercar uma região retangular usando exatamente $114~m$ de tela. Esse canteiro deve ter $7~m$ de comprimento a mais que a largura.

Devemos determinar as dimensões deste canteiro de modo que Helena utilize a quantidade de tela desejada.

Considere uma região retangular de comprimento $l$ e largura $w$. Seu perímetro é calculado pela fórmula: $2\cdot(l+w)$.

Neste caso, sabemos que $l=w+7$ e o perímetro deve ser igual a $114~m$. Assim, fazemos:

$2\cdot(w+7+w)=114$

Some os valores entre parênteses

$2\cdot(2w+7)=114$

Efetue a propriedade distributiva da multiplicação

$4w+14=114$

Subtraia $14$ em ambos os lados da igualdade

$4w=100$

Divida ambos os lados da igualdade por um fator $4$

$w=25~m$

Substituindo este resultado na expressão que encontramos para o comprimento, temos:

$l=25+7$

Some os valores

$l=32~m$

Então, conclui-se que as dimensões desta região retangular devem ser $25~m$ de largura e $32~m$ de comprimento e esta é a resposta contida na letra e).