Question

calcule o valor de s= 1+1/5 + 1/25 +...

Answer 1

S = $1 + \frac{1}{5} + \frac{1}{25} ... = \frac{1}{5^0} + \frac{1}{5^1} + \frac{1}{5^2} ...$

Isso é uma soma infinita de P.G. de razão 1/5 com a1 = 1:

$S = \frac{a_{1}}{1-q} = \frac{1}{1- \frac{1}{5} } = \frac{1}{ \frac{4}{5} } = \frac{5}{4}$