Respostas
Resposta:
a) Mínimo da função - 1/4
b) Mínimo da função zero
Explicação passo-a-passo:
Enunciado:
Determine o ponto de máximo e mínimo das funções abaixo:
a) f(x)= x² + 3x + 2
b) y = x²- 6x + 9
Resolução:
Observação inicial → um Máximo ou Mínimo em parábolas é SEMPRE o valor da COORDENADA em Y do Vértice.
a) f(x)= x² + 3x + 2 ( anexo 2)
O coeficiente de x² é + 1 , logo positivo.
Deste modo o gráfico desta função é uma parábola com a concavidade
virada para cima.
Nestes tipos de parábolas a coordenada em y do vértice é o valor mínimo
da função.
Recolha de dados
a = 1
b = 3
c = 2
Δ = b² - 4 * a * c = 3² - 4 * 1 * 2 = 9 - 8 = + 1
Coordenada em y do vértice é dada pela fórmula
y = - Δ / 4*a = - 1 / 4*1 = - 1/4
Mínimo da função é - 1/4
b) y = x²- 6x + 9 ( anexo 1)
O coeficiente de x² é + 1 , logo positivo.
Deste modo o gráfico desta função é uma parábola com a concavidade virada para cima.
Nestes tipos de parábolas a coordenada em y do vértice é o valor mínimo da função.
Recolha de dados
a = 1
b = - 6
c = 9
Δ = b² - 4 * a * c = ( - 6)² - 4 * 1 * 9 = + 36 - 36 = 0
Quando o binómio discriminante Δ = 0 , isto quer dizer que a função só
tem uma solução, a que curiosamente chama-se solução dupla.
Assim o gráfico da função vai ser tangente ao eixo dos xx.
Cálculo do valor mínimo desta função
Coordenada em y do vértice é dada pela fórmula
y = - Δ / 4*a = - 0 / 4 * 1 = 0
Mínimo da função é zero.
Bom estudo.
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Sinais: ( * ) multiplicação ( / ) divisão ( Δ ) letra grega "delta" e que
representa o binómio discriminante
