Durante uma aula de Matemática, um professor desenhou em uma lousa o quadrilátero PQRS, representado na figura abaixo.
Segundo esse professor, PQRS foi construído de modo que os ângulos α e β fossem diferentes entre si e que os triângulos PQO, QRO, RSO e SPO, formados pelos vértices e pelo centro desse quadrilátero, fossem congruentes.
A partir dessas informações, os alunos desse professor fizeram as seguintes afirmações sobre esse quadrilátero:
I. O quadrilátero é um quadrado.
II. O quadrilátero é um losango.
III. O quadrilátero possui diagonais perpendiculares.
IV. O quadrilátero possui diagonais congruentes.
Quais dessas afirmações são verdadeiras?
I e II.
I e III.
II e III.
II e IV.
Respostas
As afirmativas corretas são D. Grupo II: Os lados NQ e PO são congruentes. - Grupo IV: O quadrilátero OPQN é um losango
Observe a imagem
Se observar o grupo II e grupo IV eles tem os mesmos resultados que possui na imagem assim chegando a sua resposta. Após analisar as conclusões verdadeiras sobre esse quadrilátero e da D.
As afirmações verdadeiras são II e III.
Esta questão é sobre figuras planas. Uma figura plana, também chamada de polígono, é determinada como uma região fechada formada por três ou mais segmentos de reta. Alguns exemplos de polígonos são: triângulo, quadrado, losango, trapézio, pentágono, quadrado, etc.
Analisando as afirmações:
I. Incorreta
O enunciado diz que os ângulos α e β são diferentes e os quadrados possuem todos os ângulos iguais.
II. Correta
O polígono apresenta características de um losango.
III. Correta
As diagonais formam um ângulo de 90° entre si, logo, são perpendiculares.
IV. Incorreta
As diagonais não podem ser congruentes pois possuem tamanhos diferentes devido aos ângulos α e β.
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