Question

gente me ajuda por favor

Answer 1

                                3º LEI DE KLEPER

Onde:
T = período
a³ = distância média do sol
k = constante
 
                          $\frac{ T^{2} }{ a^{3} } = K$


Teremos 2 fórmulas, cujo a constante K será igual.

ASTRO -> SOL
Dados:
Período = T = 1 ano
Distância média = a = 40.R
R = distância do sol a terra

$\frac{ T^{2} }{ 40.R^{3} } = K$

SOL -> TERRA

$frac{1^{2} }{ R^{3} } = K$


IGUALANDO AS 2 EQUAÇÕES, temos:
                          k = k 
                 $\frac{ T^{2} }{ (40.R)^{3} }$ = $frac{1^{2} }{ R^{3} }$
                 
                                T².R³ = (40.R)³ → Incognita R, anula na divisão
                                T² = (40.R)³
                                           R³
                                T² = 64 000
                                 T = √ 64 000 → 252,98 ≈ 253 anos
ALTERNATIVA B