Question

dois angulos internos de um poligono convexo medem 130° cada um e os demais angulos internos medem 128° cada um .o numero de lados do poligono e

Answer 1

Fazendo pelo ângulo externo:

Dois ângulos externos medem 50º. (50º+130º = 180º)
E os demais x ângulos externos medem 52º.

A soma dos ângulos externos devem totalizar 360º.

$2 \cdot (50\º)+x \cdot 52\º = 360\º \\\\ \therefore \ \boxed{x = 5}$

Portanto o polígono tem 7 lados.

Answer 2

Boa noite!

Utilizamos a seguinte formula para calcular a soma dos ângulos internos de  qualquer polígono

Si=180(n-2)

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Dados entregues pelo enunciado:

→ Dois ângulos de 130°

→ Ângulos restantes iguais a 128°

→ Dos "n" ângulos deste polígono, já temos conhecimento de dois.

→ Relação; 128(n-2) → a subtração entre parentes representa a incógnita( Numero de ângulos menos dois deles que já estão sendo somados)

→ Numero de lados = numero de vértices = número de ângulos

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Si=180(n-2)

2·130+128(n-2)=180(n-2)

260+128n-256=180n-360

128n+4=180n-360

128n-180n=-360-4

-52n=-364 (-1)

52n=364

n=364/52

n=7 lados (Heptágono)

n=7 ângulos

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Dos sete ângulos que temos, dois deles são de 130°. Temos então:

n=7-2

n=5 ângulos de 128°

Com isso temos a soma dos ângulos internos igual a:

5×128 = 640°+260° = 900°

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Prova real:

Si=180(n-2)

Si=180(7-2)

Si=180·5

Si=900°

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Att;Guilherme Lima