Question

to com dificuldade nessa atividade ajudem ai galera

Answer 1

Genericamente, uma parábola pode ser escrita da seguinte forma:

$f(x) = a(x-x_{1})(x-x_{2})$

Onde x₁ e x₂ são as raízes, ou seja, onde que o gráfico corta o eixo das abcissas. Pelo gráfico, você vê que as raízes são -1 e 3. Volta e substitui:

$f(x) = a(x-x_{1})(x-x_{2}) \\\\ f(x) = a(x-(-1))(x-3) \\\\ f(x) = a(x+1)(x-3)$

Entretanto você ainda não tem valor do "a". Mas como o gráfico te deu mais um ponto, você pode substituir os valores e achar o valor.

$f(x) = a(x+1)(x-3) \\\\ y = a(x+1)(x-3) \\\\ 4 = a(1+1)(1-3) \\\\ -4a = 4 \\\\ \boxed{a = -1}$

Voltamos e fazemos a distributiva, achando a função.

$f(x) = -1(x+1)(x-3) \\\\ f(x) = -1 \cdot (x^{2}-3x+x-3) \\\\ \boxed{\boxed{f(x) = -x^{2}+2x+3}}$

Alternativa D.

Answer 2

To com dificuldade nessa atividade ajudem ai galera

"""Ps""" esqueci"""
concavidade VOLTADA para BAIXO a função é NEGATIVA

- x² + 3x - 10= 0   
se
a = -1 < 0  ( CONCAVIDADE voltada para BAIXO)