Question

Um corpo de 2 kg é empurrado contra uma mola de constante elástica 500 N/m, comprimindo-a 20 cm. Ele é libertado e a mola o projeta ao longo de uma superfície lisa e horizontal que termina numa rampa inclinada conforme indica a figura. Desprezando todas as formas de atrito, calcule a altura máxima atingida pelo corpo na rampa.

Answer 1

Em = K(deltaX²)/2 + -MGH
Em = 500 x 0,2²/2 - 2 x 10 x h
Em = 10 -20h --> 20H = 10
 h = 0,5m 

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Answer 2

O sistema é conservativo, o que nos permite aplicar o princípio da conservação da energia mecânica:

$E_{m_f}=E_{m_i} \\ \\ E_{c_f}+E_{p_f} = E_{c_i}+E_{p_i}$

Quando o corpo está comprimindo a mola, $E_c=0$   , e quando o bloco está na altura máxima,  $E_c=0$  , então, sabemos que:

$E_{p_f}=E_{p_i}$

Na altura máxima, a energia é do tipo potencial da gravidade, e quando o corpo está comprimindo a mola, a energia é do tipo potencial elástica , logo:

$E_p=E_e \\ \\ m\,g\,h= \dfrac{k\,x^2}{2}$


$h= \dfrac{k\,x^2}{2\,m\,g}$


Dados:

$m=2\,kg \\ g=10\,m\!/\!s^2 \\ k=500\,N\!/m \\ x=20\,cm=0,\!2\,m \\ h=\,?$

Altura máxima h:

$h= \dfrac{k\,x^2}{2\,m\,g}$


$h= \dfrac{500\cdot0,\!2^2}{2\cdot2\cdot10} \\ \\ \\ h= \dfrac{500\cdot0,\!04}{40} \\ \\ \\ \boxed{\boxed{h=0,\!5\,m}}$