Question

Considere um prisma de base triangular.

As quantidades de faces, de vértices e de arestas desse sólido são, respectivamente,

4, 3 e 6.
4, 4 e 6.
5, 6 e 9.
5, 6 e 13.
5, 6 e 15.

Answer 1

Resposta:

• Alternativa: C

Explicação passo-a-passo:

• 5, 6 e 9

Answer 2

As quantidades de faces, de vértices e de arestas desse sólido são, respectivamente, 5, 6 e 9.

Prisma

O prisma de base triangular é um poliedro convexo, pois qualquer segmento de reta ultrapassado por essa figura geométrica fica contido na figura.

• Faces (F): São lados da figura geométrica sendo composta por 3 ou mais arestas. A base também é considerada uma face;

• Vértices (V): Os vértices são os pontos em que 2 ou mais arestas se encontram;

• Arestas (A): São as retas que ligam os vértices.

Primeiramente, utilizaremos uma propriedade dos poliedros.

Propriedade: A soma das arestas de todas as faces é igual ao dobro das arestas de um poliedro.

O prisma de base triangular possui 2 faces triangulares e 3 faces quadrangulares, portanto possui 5 faces. Sabendo que cada face do triângulo possui 3 arestas, cada face do quadrado possui 4 arestas, então:

2 * A = (2 * 3) + (3 * 4)

2A = 6 + 12

2A = 18

A = 18/2

A = 9

Por fim, iremos utilizar a relação de Euler:

V - A + F = 2

V + F = A + 2

V + 5 = 9 + 2

V = 9 + 2 - 5

V = 11 - 5

V = 6

Para mais informações sobre poliedros:

brainly.com.br/tarefa/20558805