Question

se n é a soma dos 2013 primeiros números inteiros positivos, então o algarismo das unidades de n é igual a:

Answer 1

Pensemos em uma PA.

Teríamos, nesse específico caso a seguinte sequência de números inteiros positivos:

PA(1, 2, 3, 4, 5,... 2013)

Portanto:

a1 = 1

r = a2 - a1 
r = 2 - 1
r = 1

an = 2013
n = 2013 (pois há 2013 termos nessa sequência)

Para calcular o número correspondente a soma de todos esses valores contidos na PA, usa-se a seguinte fórmula:

Sn = (a1 + an).n
       ----------------
              2

S2013 = (1 + 2013).2013
              ------------------------
                           2

S2013 = (2014) . 2013
             ----------------------
                         2

S2013 = 4054182
              --------------
                     2

S2013 = 2027091

O algarismo das unidades de n equivale a 1.

Answer 2

O algarismo das unidades da soma dos primeiros 2013 números inteiros positivos é 1.

Para resolvermos essa questão, devemos aprender o que é uma progressão aritmética.

O que é uma progressão aritmética?

Uma PA é uma sequência numérica onde a diferença entre dois termos consecutivos é sempre igual e denominada razão r da PA.

Para encontrarmos a soma dos n primeiros termos de uma PA, podemos utilizar a relação Sn = (a1 + an)*n/2, onde a1 é o primeiro termo, an é o termo na posição n, n é o número de termos, e Sn é a soma.

Assim, podemos encontrar a soma dos 2013 primeiros números inteiros positivos, onde a1 é 1, n é 2013, e an é o termo na posição 2013, que é igual a 2013.

Portanto, Sn = (2013 + 1)*2013/2 = 2027091.

Com isso, descobrirmos que o algarismo das unidades da soma dos primeiros 2013 números inteiros positivos é 1.

Para aprender mais sobre progressão aritmética, acesse:

brainly.com.br/tarefa/579049