Question

um baralho contem 52 cartas divididas em 4 naipe cada um, composto por nove cartas numeradas (de 2 a 10) e 4 cartas com letras ( a´s,rainha,rei) retirando-se aleatoriamente e sem reposição 3 cartas qual a probabilidade de: a)todos as cartas serem cartas numeradas? b)pelo menos uma das cartas ter uma letra/ c) todas as cartas serem do naipe de copas?

Answer 1

Espaço amostral (E)
E = C52,3 = 52!/49!.3! = 52.51.50.49!/ 49!3.2.1= 22100
a) Evento todas cartas numeradas (A)
    A = C36,3 = 36!/33!.3! = 36.35.34.33!/33!.3.2.1 = 7140
    Prob. todas cartas numeradas: p =A/E => p = 7140/22100 = 21/65
b) Se 21/65 é a probabilidade de todas serem numeradas, então, pelo menos     
    uma letra, é: p = 1 - 21/65 => p = 44/65
c) Naipe de copas, C13,3 = 13!/10!.3! = 13.12.11.10!/10!.3.2.1 = 286
    p = 286/22100 => p = 143/11050 = 11/ 850