Question

Um funcionário de uma empresa deve executar uma tarefa
em 4 semanas. Esse funcionário executou
3/8 da tarefa na 1ª semana. Na 2ª semana, ele executou
1/3 do que havia executado na 1ª semana. Na 3ª e 4ª semanas, o funcionário termina a execução da tarefa e verifica que na 3ª semana executou o dobro do que havia executado na 4ª semana.
Sendo assim, a fração de toda a tarefa que esse
funcionário executou na 4ª semana é igual a
(A)5/16
(B)1/6
(C)8/24.
(D)1/4
(E)2/5

Answer 1

1ª semana => 3/8 da tarefa
2ª semana => 1/3 do que havia executado na 1ª semana => 1/3 . 3/8 => 1/8
3ª e 4ª semanas, o funcionário termina a execução da tarefa => 7/8.
3ª semana  => executou o dobro do que havia executado na 4ª semana. Vamos chamar a 3ª semana de X e a 4ª semana de Y, então : X = 2Y
A fração de toda a tarefa é 8/8, então: 1ª + 2ª + 3ª + 4ª = 8/8 => 1ª + 2ª + 3ª + 4ª = 1, substituindo as semanas pelas frações =>3/8 + 1/8 + X + Y = 1 =>
=> 3/8 + 1/8 + 2Y + Y = 1 =>(3 + 1 + 16Y + 8Y) = 1.8 => 4 + 24Y = 8 => 24Y = 8-4 =>
=> 24Y = 4 => Y = 4/24 =>
=> Y = 1/6.
Na 4ª semana foi executado 1/6 da obra, sendo a alternativa B