Question

calcule o determinante de: $\left[\begin{array}{ccc}a&a+1\\b&b+1\\\end{array}\right]$

Answer 1

         d = a(b + 1) - b(a + 1)
            = ab + a - ab - b
            = a - b
                                                   d = a - b

Answer 2

Numa matriz de ordem 2, o determinante é dado pela diferença entre o produto dos elementos da diagonal principal e secundária.

Ou seja,

$\det=a\cdot(b+1)-b(a+1)\\\\\det=ab+a-ba-b\\\\\boxed{\det=a-b}$