Question

Heitor emprestou R$1000,00 a sua amiga Tainná, no regime de juro simples.
Combinaram uma taxa de 0,1% ao dia. No final do empréstimo, Tainná pagou ao Heitor
R$45,00 de juro. Por quantos dias o dinheiro ficou emprestado?

Answer 1

O dinheiro ficou emprestado durante 45 dias.

Esta questão está relacionada com juros simples. Os juros simples possuem a característica de serem constantes durante todo o período de aplicação. O montante final pode ser calculado por meio da seguinte equação:

$M=C(1+it)$

Onde:

M: montante final retirado;

C: capital inicial investido;

i: taxa de juros do período;

t: número de períodos.

Note que a taxa de juros e o período devem estar sobre mesma unidade de tempo para que os cálculos sejam corretos.

Com isso em mente, vamos substituir os dados fornecidos na equação apresentada, de modo a calcular o período do empréstimo. Portanto:

$1.045,00=1.000,00\times (1+0,001\times n) \\ \\ 1,045=1+0,001n \\ \\ 0,045=0,001n \\ \\ n=45 \ dias$