1- A equação x + 5 = 3 não tem solução em N, pois não existe número natural que somado a 5 dê 3. Em Z, porém, essa equação tem solução. Veja: x = -2 pois -2 + 5 = 3. Determine as soluções destas equações, quando existirem:
A) x² = 9 em N
B) x² = 9 em Z
C) 3x = 2 em Z
D) 3x = 2 em Q
E) 2x = 6 em N
F) 2x = 9 em N
Respostas
x²=9 em N
Em N significa no conjunto dos números naturais.Portanto,temos:
x=±√9
x=±3
raízes:
x'=-3
x''=3
Como ele pede no conjunto dos números naturais,a resposta é 3 !
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x²=9
x=±√9
x=±3
x'=-3
x''=3
Como a questão pede no conjunto dos números inteiros,a resposta são as as raízes desta equação,ou seja,-3 e 3
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C) 3x = 2 em Z
x=2/3
Essa equação não possui solução no campo dos números inteiros
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D) 3x = 2 em Q
x=2/3
Como agora ele está pedindo no campo dos números racionais(aqueles em que podemos escrever na forma de fração) a solução do item D é 2/3 !
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E) 2x = 6 em N
2x=6
2x/2=6/2
x=3
Como o item E pede solução no campo dos números Naturais,a resposta para esta questão é 3
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F) 2x = 9 em N
x=9/2
Como a questão pede solução dessa equação em números naturais,a resposta é : não existe raízes para esta equação no conjunto dos números naturais
(a) x = +3
(b) x = ±3
(c) Não possui raiz em Z
(d) x = 2/3
(e) x = 3
(f) Não possui raiz em N
Esta questão está relacionada com conjuntos numéricos. Os conjuntos numéricos são formados pelos números e são utilizados para classificá-los conforme uma característica em comum. Os conjuntos numéricos são divididos em: naturais, inteiros, racionais, irracionais, reais e complexos.
O conjunto dos números naturais contempla todos os números inteiros e positivos, por isso as raízes só podem assumir esses valores. Já os números inteiros permitem raízes representadas por números inteiros negativos também. Por fim, os números racionais, além desses valores, permitem frações e valores decimais.
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