Question

Quantas
arestas têm um poliedro convexo de faces triangulares em que o número de
vértices é 3/5 do número de faces? 

Answer 1

Usa-se a Relação de Euler: $V + F = A + 2$

$V= \frac{3}{5} .F$

$A= \frac{3F}{2}$

$\frac{3F}{5} +F= \frac{3F}{2} +2$

$\frac{6F+10F}{10}= \frac{15F+20}{10}$

$16F=15F+20$ ⇒ $F=20$      ⇒      $A= \frac{3.20}{2}=\frac{60}{2}=30$

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo: