Question

Um carro passa por um policial a 90 km/h, excedendo o limite de velocidade para a via. Após 20 segundos, o policial começa a perseguição imprimindo em sua moto uma velocidade de 108 km/h. DETERMINE em quanto tempo o policial irá alcançar o motorista, supondo que nenhum dos dois mude sua velocidade.

Answer 1

O policial alcançará o carro após 100s.

A questão trata do Movimento Retilíneo Uniforme (MRU), pois as velocidades do carro e do policial são constantes.  

No MRU temos que a função horária é dada por $s = so + vt$ onde temos que:

s = Espaço final (m)

so = Espaço inicial (m)

v =- Velocidade (m/s)

t = Tempo (s)

Estruturando a questão:

              ___Policial_______________Carro____________→

                   108km/h →                           90Km/h →

Convertendo as velocidades em m/s:

$108km/h : 3,6 = 30m/s\\90km/h : 3,6 = 25m/s$

Obtendo as funções horárias:

$Policial:$

$sp = sop + vt\\sp = 0 + 30t\\sp = 30t$

$Carro:$

$sc = soc + vt\\sc = soc + 25t$

Como não temos o espaço inicial do carro, pode-se calcular por meio da seguinte fórmula:

$V = So/t\\25 = So/20\\So = 20.25\\So = 500m$

Retomando a função horária do carro temos que a mesma ficará:  $sc = 500 + 25t$

Igualando as funções temos:

$sp = sc\\30t = 500 + 25t\\30t - 25t = 500\\5t = 500/5\\t = 100s$

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