Question

Na situação esquematizada na figura, a mesa é plana, horizontal e perfeitamente polida. A mola tem massa desprezível, constante elástica
igual a 4,0 · 102 N/m e comprimento natural (sem deformação) de 80 cm.
Se a esfera (massa de 1,0 kg) descreve movimento circular e uniforme, qual o módulo da sua velocidade tangencial?

Answer 1

Note que para existir força centrípeta é necessário que exista alguma outra força para assumir este papel que no caso é a força elástica.

Fc=Fel
mv²/R =k.x
v²=400.(0,9-0,8).0,9/1
v²=4.9.1
v²=36
v= 6 m/s

Answer 2

A velocidade tangencial será de 6m/s.

Em um movimento circular sempre existirá uma força resultante centrípeta que apontará para o centro do movimento e será responsável pela mudança na direção do vetor velocidade, possibilitando a trajetória curva.

Para calcular a força centrípeta utilizamos a seguinte equação -

Fc = mV²/R

No caso em questão, a força centrípeta equivale a força elástica na mola.

Fel = K.Δx

A deformação na mola equivale à -

Δx = 90 - 80 = 10 cm = 0,10 metros

Fc = Fel

mV²/R = k. Δx

1. V²/0,90 = 4. 10². 0,10

V² = 36

V = 6 m/s