Question

O movimento de uma bola pode ser descrito h=8t²+4t+1 onde h é altura (em metros) atingida pela bola no instante t (em segundos). Qual a altura atingida pela bola?

Answer 1

h(t) = 8t² + 4t + 1 ⇒ equação mede a altura da da bola ao longo de seu percurso que é uma parábola. Nesse caso a concavidade está voltada para cima (norte) e portanto o Vértice é ponto de Mínimo. 

xV = -4/16 = -1/4

yV = -(-16)/32 = 1/2

V = (-1/4;1/2) -----> Mínimo

A partir de x = -1/4 a bola pode atingir uma altura descrita pela função h(t). Aí vai depender de t = to ⇒ h(to) = 8 (to)² + 4 (to) + 1 essa é a altura da bola quando o tempo for to. 

Comentário: para determinar a altura máxima da bola é necessário que o Vértice da parábola seja ponto de Máximo, isto é, a concavidade de h(t) seja para baixo (sul). Ou ainda, o coeficiente de t² seja negativo.

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14/12/2015
Sepauto - SSRC
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