Question

Denise abriu uma conta-corrente em um
banco. E ela disse o seguinte: "Para a senha da minha conta bancaria, escolhi 4 letras diferentes e 2 algarismos também distintos, entre 26 letras do alfabeto e os 10 algarismos."

De quantos modos a senha de Denise
pode ser formada, se ela optar por começar com a inicial do nome dela

URGENTE!

Answer 1

A senha deve possuir 5 dígitos, pois dos 6, o primeiro ja está preenchido com a letra "D".
D _ _ _  _ _ 
Ela tem 3 espaços para preencer com letras e 2 para preencher com números.
Como são algarismos diferentes e a ordem deles é importante para a senha, temos de utilizar a fórmula de arranjo.
A(25,3) * A(10,2)
(Veja que em vez de colocar 26 letras, eu coloquei 25, pois a letra D ja foi usada e não pode ser repetida).
A(25,3) = 25! / (25 - 3)!
A(25,3) = 25! / 22!
A(25,3) = 25*24*23*22! / 22!
A(25,3) = 25*24*23
A(25,3) = 13.800

A(10,2) = 10! / (10 - 2)!
A(10,2) = 10! / 8!
A(10,2) = 10*9*8! / 8!
A(10,2) = 10*9
A(10,2) = 90

A(25,3)*A(10,2) = 13800*90
A(25,3)*A(10,2) = 1.242.000 possibilidades

A senha de Denise pode ser formada com 1.242.000 possibilidades.