Question

A diferença entre as áreas dos dois quadrados da figura
a seguir sendo A maior e o menor e de 100 cm
Sabendo que a soma do perimetro dos quadrados A e
Be 200 cm e que a distancia entre eles é igual a 5 cm
calcule
a) a medida do lado dos quadrados A e B;​

Answer 1

Resposta:

lado do A = 26cm

lado do B = 24cm

Explicação passo-a-passo:

Considere o quadrado maior como A de lado a;

Considere o quadrado menor como B de lado b.

A diferença das áreas é 100cm², expressando algebricamente:

a²-b²=100

A soma dos perímetros é 200cm, expresso algebricamente:

4a+4b=200

Monte um sistema de equações e resolva:

4a+4b=200

4a=200-4b

a=200-4b/4

a=4(50-b)/4

a= 50-b

Substitui o valor de a na outra equação:

a²-b²=100

(50-b)²-b²=100

2500-100b+b²-b²=100

-100b=100-2500

-100b=-2400 .(-1)

b=2400/100

b=24

Substitui b em a:

a=50-b

a=50-24

a=26