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Resposta:
Um triangulo equilátero, segundo a geometria, é aquele onde todos os lados são iguais e consequentemente, seus ângulos internos são congruentes e iguais a 60º.
A área de um triangulo equilátero é dada por:
A = \frac{l.h}{2}
2
l.h
onde:
l é a base e h é a altura do triangulo.
Como no triangulo equilátero todos o lados são iguais, a altura do mesmo pode ser escrita como uma relação da sua base, sendo que para isso podemos usar o Teorema de Pitágoras.
Se observarmos a figura, veremos que a altura é um dos catetos, a hipotenusa é um dos lados do triangulo equilátero e o outro cateto é metade da base do triangulo (l/2). Assim, obteremos:
l^{2} = h^{2} + (\frac{l}{2})^{2}l
2
=h
2
+(
2
l
)
2
l^{2} = h^{2} + (\frac{l^{2}}{4})l
2
=h
2
+(
4
l
2
)
h^{2} = l^{2} - (\frac{l^{2}}{4})h
2
=l
2
−(
4
l
2
)
h^{2} = \frac{3l^{2}}{4}h
2
=
4
3l
2
h = \sqrt{\frac{3l^{2}}{4}}h=
4
3l
2
h = {\frac{\sqrt{3}}{2}}.lh=
2
3
.l
Assim, a área de um triangulo equilátero será, portanto:
A = \frac{l.(\frac{\sqrt{3}.l}{2})}{2}
2
l.(
2
3
.l
)
A = \frac{\sqrt{3}}{4}.l^{2}
4
3
.l
2
Para mais exemplos sobre área de triangulo equilátero, consulte:
https://brainly.com.br/tarefa/19628449
https://brainly.com.br/tarefa/19187700
Bons estudos!
Resposta:
tranças a deus que ele respondeu bem graças a deus choram as a paz a deus eu