Question

alguem pode me ajudar??
Urgente!

Answer 1

Resposta:

Respostas destacadas na explicação. Confira as contas pois fiz na tela.

Explicação:

Primeiramente, encontramos a quantidade de calor necessário para reduzir a temperatura da água em 1°C. Utilizando a equação da calorimetria (terceira equação dada)

$Q = m \cdot c \cdot \Delta \theta = m \cdot 1 \cdot 1 = m \ cal$

$\boxed {Q = m \ cal}$

Podemos obter o tempo para ocorrer uma perda de calor Q com o fluxo, $\phi$

$\Delta t = \frac{Q}{\phi}$

$\Delta t = \frac{m}{\phi} = \frac{\rho \cdot V}{\phi}$

$\boxed{\Delta t = \frac{\rho \cdot V \cdot e}{ k \cdot A \cdot \Delta \theta}}$    (i)

Verifica-se que o tempo é proporcional ao volume e inversamente proporcional à área das vasilhas.

Vamos então encontrar a área e o volume das 3 vasilhas:

X :

$A_{X} = 6 \cdot A_{face} = 6 \cdot 1dm^{2} = 6 \ dm^{2}\\\\V_{X} = 1 \ dm^{3}$

Y :

$A_{Y} = 6 \cdot A_{face} = 6 \cdot (2dm)^{2} = 24 \ dm^{2}\\\\V_{Y} = ( 2 \ dm)^{3} = 8 \ dm^{3}$

Z :  

$A_{Z} = 2 \cdot (A_{face12} + A_{face14} + A_{face24})$

$A_{Z} = 2 \cdot [(1dm) (2dm) + (1dm) (4dm) + (2dm) (4dm)]$

$A_{Z} = 2 \cdot( 2dm^{2} + 4dm^{2} + 8dm^{2} )$

$A_{Z} = 28 \ dm^{2}$

$V_{Z} = 1 dm \cdot 2 \ dm \cdot 4 dm = 8 \ dm^{3}$

Temos então, para Y:

$A_{Y} = 4 \cdot A_{x}$  e  $V_{Y} = 8 \cdot V_{X}$

Então

$\Delta t _{Y} = \frac{8}{4} \cdot \Delta t _{X}$

$\boxed {\Delta t _{Y} = 8 \ min}$

Temos então, para Z:

$A_{Z} = \frac{28}{6} \cdot A_{x}$  e $V_{Z} = 8 \cdot V_{X}$

Então

$\Delta t _{z} = \frac{8}{28/6} \cdot \Delta t _{X} = \frac{48}{28} \cdot \Delta t _{X} = \frac{24}{14} \cdot \Delta t _{X}$

$\boxed {\Delta t _{Z} = 6,86 \ min}$