Question

determinar uma base do subespaço, s=(x-y,y,x-z) E IR3

Answer 1

Oi vc conseguiu a resposta desse exercicio? eu tambem preciso .. se conseguiu me passa por favor

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

S=(x-y,y,x-z)  

para x =0, y=1 e z = 1, temos o vetor (-1,1,-1)  

para x =1, y=0 e z = 1, temos o vetor (1,0,0)  

para x =2, y=1 e z = 1, temos o vetor (1,1,1)  

A base tem que ter 3 vetores LI, uma vez que temos 3 variáveis livres. A quantidade variáveis livres indica a quantidade de vetores da base. Então uma base para esse subespaço é:  

{(-1,1,-1), (1,0,0), (1,1,1)}