Question

CALCULE os sistemas de equações a seguir :​

Answer 1

Resposta:

a)

$x+y=20\\3x+4y=72$

Primeiro, isolamos um dos valores ($x$ ou $y$):

$x=20-y$

E substituímos na segunda expressão:

$3(20-y)+4y=72\\60-3y+4y=72\\60+y=72\\y=72-60\\y=12$

Substituímos na equação do $x$:

$x=20-y\\x=20-12\\x=8$

Resposta:

$x=8\\y=12$

b)

$2x+5y=26\\4x-3y=0$

Isolamos na primeira:

$2x=26-5y\\x=\frac{26-5y}{2} \\x=13-\frac{5y}{2}$

Substituímos na segunda:

$4(13-\frac{5y}{2})-3y=0\\52-\frac{20y}{2}-3y=0\\52-10y-3y=0\\52-13y=0\\-13y=-52\\13y=52\\y=52\div13\\y=4$

Substituímos na equação do $x$:

$x=13-\frac{5y}{2} \\x=13-\frac{5(4)}{2} \\x=13-\frac{20}{2} \\x=13-10\\x=3$

Resposta:

$x=3\\y=4$

c)

$x-3y=2\\2x-9y=1$

Novamente, isolamos:

$x=2+3y$

Substituímos na segunda:

$2(2+3y)-9y=1\\4+6y-9y=1\\4-3y=1\\-3y=1-4\\-3y=-3\\3y=3\\y=3\div3\\y=1$

Substituímos na equação do $x$:

$x=2+3y\\x=2+3(1)\\x=2+3\\x=5$

Resposta:

$x=5\\y=1$