Question

se x1 e x2 são zeros da função y = 3x^{2}+4x-2, então o valor de 1/x1+1/x2 serà?

Answer 1

Vamos lá.

Tem-se: se x₁ e x₂ são as raízes da função: y = 3x² + 4x - 2 , então qual será o valor de: 1/x₁ + 1/x₂ ?

Veja, amigo, que há um método bem prático pra saber qual é o valor da soma dos inversos das raízes.
Veja qual é esse método: se você tem uma função quadrática da forma:

y = ax² + bx + c, com raízes x₁ e x₂, então a soma dos inversos será dada por:

1/x₁ + 1/x₂ = -b/c ------ note que o "b" é o coeficiente de "x" e o termo "c" é o termo independente.

Assim, tendo a relação acima como parâmetro, então a soma dos inversos das raízes da função y = 3x² + 4x - 2  será dada assim (note que, na equação da sua questão, temos que o termo "b" é igual a "4" e o termo "c" é igual a "-2"):

1/x₁ + 1/x₂ = -4/-2 ---- como, na divisão, menos com menos dá mais, temos:

1/x₁ + 1/x₂ = 4/2
1/x₁ + 1/x₂ = 2 <---- Esta é a resposta.


Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.