Question

A editora de livros em que seu Arnaldo trabalha precisa atender a três pedidos: 180 livros para a livraria A, 270 livros para a livraria B e 120 livros para a livraria C. Os livros desses pedidos vão ser colocados em caixas de mesmo tamanho para facilitar o transporte. Todos as caixas devem ter o mesmo número de livros e o número de caixas deve ser o menor possível para diminuir os custos de envio. Determine quantos livros seu Arnaldo deve colocar em cada caixa e quantos caixas serão enviadas.

Answer 1

Resposta:

30 livros e 19 caixas.

Explicação passo-a-passo:

1º Vamos fatorar os números e achar o MDC:

180 = 2² . 3² . 5

270 = 2 . 3³ . 5

120 = 2³ . 3 . 5

Considerando-se os fatores comuns com os menores expoentes temos que:

MDC(180, 270, 120) = 2 . 3 . 5 = 30

Será 30 livros em cada caixa

180/30 = 6

270/30 = 9

120/30 = 4

Número de caixas será 19:

Então: Ao todo serão 19 caixas contendo 30 livros.

Espero ter ajudado! :)