Question

Calcule a intensidade da força elétrica entre uma carga de 2 nC e uma outra carga de – 6 nC. A distância entre as cargas é igual a 2 cm. *

a) – 2,7.10 ⁻ ⁴ N
b) – 2,7.10 ⁻ ⁵ N
c) – 27.10 ⁻ ⁵ N
d) 2,7.10 ⁻ ⁴ N
e) 2,7.10 ⁻ ⁵ N

Answer 1

A intensidade da força elétrica é $F = -2,7 \cdot 10^{-4} \; \textsf{N}$, portanto, alternativa a).

Esse questão remete ao assunto de eletrostática, onde, nele, podemos definir a força elétrica como o produto da constante eletrostática pelo produto das cargas em razão do quadrado da distância, tal como a equação abaixo:

$F = \dfrac{k \cdot Q1 \cdot Q2}{d^2}$

Sabemos que:

$\textsf{Dados}: \; \left\{\begin{array}{lll} \textsf{Q1} =2 \cdot 10^{-9}\; \textsf{C}\\\textsf{Q2} = -6 \cdot 10^{-9} \; \textsf{C} \\\textsf{d} = 0,02 \; \textsf{m}\ \\\textsf{k} = 9 \cdot 10^9 \; \textsf{N.m2/C} \\\textsf{F} = \textsf{?} \end{array}\right$

Sabendo que 1 nC equivale a $10^{-9} C$, transformamos as cargas, que estão em nanocoulombs, para coulombs.

Agora, podemos substituir na equação da força elétrica, deste modo:

$F = \dfrac{9\cdot10^9 \cdot 2 \cdot 10^{-9} \cdot -6 \cdot 10^{-9} }{(0,02)^2}$

Multiplicando-se as cargas e a distância, tem-se:

$F = \dfrac{9\cdot10^9 \cdot (-12 \cdot 10^{-18}) }{0,0004}$

Multiplicando-se as notações do numerador e transformando-se o denominador em notação, tem-se:

$F = \dfrac{9 \cdot (-12) \cdot10^{-9} }{4\cdot10^{-4}}$

Multiplicando-se os numeradores:

$F = \dfrac{-108\cdot10^{-9} }{4\cdot10^{-4}}$

Passa-se a notação que está no denominador para numerador, mudando seu sinal para positivo:

$F = \dfrac{-108\cdot10^{-9} \cdot10^{4}}{4}$

Multipicando-se a notação:

$F = \dfrac{-108\cdot10^{-5}}{4}$

Dividindo-se:

$\boxed {F = -27 \cdot 10^{-5} \; \textsf{N}} \; \textsf{ou} \; \boxed {F = -2,7 \cdot 10^{-4} \; \textsf{N}}$

Espero que a resposta seja satisfatória e correta, bons estudos!

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