Question

Em cada triângulo acima,calcule o valor da medida X
Alguém pode me ajudar por favor •-•​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Aplicação da Lei dos senos :

• fig1:

$\sf{ \dfrac{5\sqrt{2}}{\sin(45^{\circ})}~=~\dfrac{x}{\sin(60^{\circ})} }$

$\iff \sf{ \dfrac{2\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}~=~ \dfrac{x}{\frac{\sqrt{3}}{2}} }$

$\iff \sf{ 5\cancel{\sqrt{2}} * \dfrac{\sqrt{3}}{2} ~=~ x * \dfrac{\cancel{\sqrt{2}}}{2} }$

$\iff \sf{ 5*\dfrac{\sqrt{3}}{\cancel{2}}~=~x*\dfrac{1}{\cancel{2}} }$

$\red{ \iff \boxed{\sf{ x~=~ 5\sqrt{3} } } }$

• Fig2:

$\iff \sf{ x*\sin(45^{\circ})~=~ 8*\sin(30^{\circ}) }$

$\iff \sf{ x* \dfrac{\sqrt{2}}{2}~=~8*\dfrac{1}{2} }$

$\iff \sf{ x~=~ \dfrac{4}{\sqrt{2}}*\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} }$

$\green{\iff \boxed{\sf{ x~=~2\sqrt{2} } }}$

ESPERO TER AJUDADO BASTANTE! )