Question

Fatore:
ax + ay +bx+ by

Answer 1

Resposta: (x+y)·(a+b)

Explicação passo-a-passo:

Perceba que temos dois termos com a letra 'a' e dois termos com a letra 'b', então podemos usar a propriedade distributiva (chuveirinho):

a·(x+y) +b·(x+y)

Essa expressão fica igual à original se usarmos a regra do 'chuveirinho'.

Com essa nova expressão vemos que (x+y) se repete, então podemos usar novamente a propriedade usada:

(x+y)·(a+b)

Vamos fazer a prova real usando o chuveirinho para verificar o resultado:

(x+y)·(a+b) = xa+xb+ya+yb

Como não faz diferença a ordem da multiplicação:

xa + xb + ya + yb = ax + ay + bx + by