Question

POR FAVORRRRRR ALGUEM ME AJUDA TO EM PROVAAA DDDD:
Os pontos A( 2, 1 ) e B( 4, -3 ) pertencem a reta r. A equação dessa reta é:

Assinale a alternativa correta.

y = x + 3

y = 2x - 1

Y = 3x - 2

Y = -2x + 5

r: Y = -x + 5

Answer 1

Sabedo que a eqação geral da reta é:

$y = ax+b$,

Substituiremos os valor dos pontos em x e y para encontrar um sistema, assim:

$\left \{ {{1=2a+b} \atop {-3=4a+b}} \right.$

Para resolver o sistema, multiplicamos a primeira equação por (-2) é somamos com a segunda:

$\left \{ {{-2=-4a-2b} \atop {-3=4a+b}} \right.$

- 5 = -b
b = 5

Substituremos o valor de b na primeira equação para encontrar a:

1 = 2a + 5
1 - 5 = 2a
-4/2 = a
-2 = a

A equação é:

$y = -2x+5$.