Question

Um reservatorio tem a forma de um cone circular reto invertido. Ele esta preenchido ate 3/4 de sua altura. Calcule o percentual (p) do volume que esta preenchido.

Answer 1

Imagine um reservatório cônico preenchido por líquido até uma parte da altura, a imagem que podemos ter na cabeça é de um "cone líquido" dentro do reservatório.

Esse cone líquido é semelhante ao cone que forma o reservatório. Sabemos que a relação entre as alturas desses cones e seus volumes é:

$v / V = (h /H)^{3}$

Considerando h e v como a altura e volume do cone líquido, e H e V como a altura e volume do reservatório. Sabendo que h = (3 / 4) . H = 3H / 4:

$v / V = (h / H)^{3}\\v/V=([3H/4]/H)^{3}\\v/V=(3/4)^{3}\\v/V=27/64\\v=(27/64)*V\\v=(27*100\º/64)*V\\v=42,2\%~de~V$

O volume preenchido, em porcentagem, é aproximadamente 42,2% da capacidade do reservatório