Question

Uma caixa de fósforos tem forma de um paralelepípedo retângulo de dimensões 4,5 cm, 3,2 cm e 1,2 cm. na caixa ha em media 40 palitos a] qual e aproximadamente, o volume ocupado por um palito de fosforo b] quantos cm ² de papel serão necessários para forrar todas as faces internas da caixa sem a tampa

Answer 1

O paralelepípedo tem as dimensões:
- Comprimento: c = 4,5cm
- Largura: L = 3,2cm
- Altura: A = 1,2cm

Volume da caixa de fósforos = volume do paralelepípedo:
V = comp x larg x altura
V = 4,5 x 3,2 x 1,2
V = 17,28cm³

a) Volume ocupado por um palito:
Vp = volume da caixa ÷ quantidade de palitos
Vp = 17,28 ÷ 40
Vp = 0,432cm³

O volume de um palito é de 0,432cm³.

b) Quantidade de papel para forrar as faces internas sem a tampa:
Área de papel = área de uma base + área lateral
Ap = Ab + Al

Área de uma base ( porque a outra é a tampa):
Ab = comp x larg
Ab = 4,5 x 3,2
Ab = 14,4cm²

Área lateral:
Al = (4,5 + 4,5 + 3,2 + 3,2) x 1,2
Al = 15,4 x 1,2
Al = 18,48cm²

Área total de papel:
Ap = Ab + Al
Ap =  14,4 + 18,48
Ap = 32,88cm²

Serão necessários 32,88cm² de papel para forrar a caixa

Answer 2

O volume de cada fósforo é de 0,432 cm³ e a área de papel para forrar as faces internas é 32,88 cm².

Supondo que os 40 palitos ocupem completamente a caixa, temos que o volume da caixa de fósforos é:

V = 4,5 . 3,2 . 1,2

V = 17,28 cm³

Cada palito então ocupa um volume de:

Vp = 17,28/40

Vp = 0,432 cm³

A área total do paralelepípedo é duas vezes a área de cada uma das faces únicas, mas como esta caixa não tem tampa, consideramos a área da base apenas uma vez:

At = 4,5.3,2 + 2.4,5.1,2 + 2.3,2.1,2

At = 14,4 + 10,8 + 7,68

At = 32,88 cm²

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