Question

Determine a equação da reta perpendicular 2x -3y 2 = 0
a) 5x -2y -3 = 0
b) 3x +2y -1 = 0
c) 3x -y -1 = 0
d) x -2y -1 = 0

Answer 1

2x -3y + 2=0

Primeiramente tentemos localizar o coeficiente angular...
Em geometria analítica, uma das fórmulas usadas para a determinação de "m" quando uma equação de reta está estruturada é -a/b.
Sendo:
a ---- número que multiplica x, no caso: 2
b----- número que multiplica y, no caso: -3

m = -a
       ------
         b

m = -(+2)
       ---------
            -3

m = -2
      ------
         -3

Perpendicular:
-1/m =
-1
----- =
-2
------
-3

-3
----
2


Deseja-se obter a equação perpendicular a essa reta...

A equação perpendicular possuirá m = -3/2.
Testemos as equações do enunciado para verificar qual possui tal valor "m" de -3/2:

a)5x -2y -3 = 0
m = -5
       ----
        -2

b)3x +2y -1 = 0
m = -3
       ----
         2

c)3x -y -1 = 0
m = -3
      ----
       -1

d) x -2y -1 = 0
m = -1
       ----
        -2
 
Alternativa correta: B
-3/2 é o valor do coeficiente angular.
Equação perpendicular a 2x -3y 2 = 0 é 3x +2y -1 = 0.