Question

Um escritório imobiliário descobriu que seus lucros, nos 6 primeiros meses do ano, se baseavam na seguinte função: L(x) = -(x-1)² + 2, onde L representa o lucro dessa imobiliária e x o mês corrente. Determine qual o mês de maior lucro dessa imobiliária. De quanto foi esse lucro?

Answer 1

Boa noite!

Para obter o mês de maior lucro podemos calcular o x do vértice desta parábola (que possui concavidade para baixo:
$L(x)=-(x-1)^2+2=-(x^2-2x+1)+2\\ L(x)=-x^2+2x-1+2\\ L(x)=-x^2+2x+1$

O x do vértice é obtido pela seguinte fórmula:
$x_v=\frac{-b}{2a}\\ x_v=\frac{-(2)}{2(-1)}\\ x_v=\frac{-2}{-2}=1$

Portanto, o mês de maior lucro foi o primeiro mês!

Espero ter ajudado!