Question

PAES 2015 Considere a função , f : IR → IR definida por .2 ( )
2
f x = −x + x + Se A e B são os pontos nos quais o
gráfico de f corta o eixo dos x, e V é o vértice desse gráfico, a área do triângulo ABV é

A) 4/4
B)3/2
C)81/16
D)27/8

Answer 1

$

Ola Dayana

f(x) = -x² + x

-x*(x - 1) = 0

A(0,0) 
B(0,1) 


vértice

Vx = -b/2a = -1/-2 = 1/2
Vy = f(1/2) = -1/4 + 1/2 = 1/4

os pontos do triangulo 
A(0,0) 
B(0,1) 
V(1/2,1/4) 

área S

  0   0    1   0     0
  0   1    1   0     1
1/2 1/4  1  1/2  1/4 

det = 0 + 0 + 0 - 1/2 - 0 - 0 = -1/2

S = |det|/2 = 1/4

pronto