Question

Dois blocos A e B, de massas 4,0 kg e 6,0 kg, respectivamente, são dispostos como representa a figura.

O sistema é mantido em repouso por uma força horizontal aplicada no bloco A e o coeficiente de atrito entre esse bloco e o plano horizontal vale 0,75. Admitindo desprezíveis as massas da polia e do fio que une os blocos e considerando g= 10m/s². Analise as informações que seguem.

( ) a intensidade mínima da força F é de 30N.
( ) a intensidade da força resultante que o plano horizontal exerce no bloco A é de 40N.
( ) A intensidade da força que traciona o fio que une os blocos é de 30N.
( ) Retirando a força F, o bloco B atinge o solo com velocidade de 3,0 m/s.
( ) Após a retirada da força F, a intensidade da força que traciona o fio é de 16N.

Answer 1

(V)
   
     Utilizando a Segunda Lei de Newton no bloco B, temos:

$F+F_{at}=P_{b} \\ F=m_{b}g-m_{a}gu \\ F=6.10-4.10.0,75 \\ \boxed {F=30N}$

(V)
 
     A intensidade que o plano exerce no bloco A é a mesma, em módulo, que o bloco exerce no plano, pois este está em em equilíbrio, logo temos que a segunda força vale:

$R=m_{a}g \\ \boxed {R=40N}$

(F)
 
     Não, pois este é igual à soma da força F com a força de atrito.

$F+F_{at}=T \\ T=30+m_{b}gu \\ T=30+4.10.0,75 \\ \boxed {T=60N}$

(F)
 
     Primeiro devemos saber a aceleração do sistema. Através da Segunda Lei de Newton, vem que:

$P_{a}-F_{at}=(m_{a}+m_{b})a \\ m_{a}g-30=(4+6)a \\ 40-30=10a \\ a=1m/s^2$
  
     Utilizando a Equação Horária do Espaço, temos:

$S=S_{o}+V_{o}t+ \frac{at^2}{2} \\ 1,5= \frac{at^2}{2} \\ 3=1t^2 \\ t= \sqrt{3}$
 
     Aplicando a Equação Horária da Velocidade:

$V=V_{o}+at \\ V=1. \sqrt{3} \\ \boxed { V=\sqrt{3} m/s}$

(F)
  
     A força que tracionará o fio será a de atrito, que é dada por:

$T=F_{at}+F \\ T=m_{a}gu \\ T=4.10.0,75 \\ \boxed {T=30N}$