3)
Em um levantamento estatístico, foi feita uma entrevista de campo, investigando a preferencias de 600 pessoas por três marcas indicadas como A, B e C. Foram obtidos os seguintes resultados: 185 pessoas preferem a marca A, 150 a marca B e 180 a marca C. Sendo que, 50 famílias preferem simultaneamente as marcas A e B, 30 as marcas B e C, 15 as marcas A e C e 10 pessoas as 3 marcas.
Com base nisso, podemos inferir que:
I) Temos 200 pessoas que não preferem nenhuma das três marcas.
II) Temos 110 pessoas que preferem apenas a marca A.
III) Temos 90 pessoas que preferem apenas a marca B.
Assinale a alternativa correta:
Respostas
Resposta:
alternativa III APENAS 90 PESSOAS PREFEREM MARCAR A LETRA B
De acordo com os dados apresentados do levantamento estatístico na entrevista de campo realizado entre as 600 pessoas, as afirmativas I e II estão corretas.
Vamos entender melhor.
Diagrama de Venn
A partir do diagrama de Venn, podemos visualizar melhor informações relacionadas aos conjuntos e suas operações.
A questão nos apresenta as informações de um levantamento estatístico de preferências de marcas entre ∪ = 600 pessoas, onde:
- A: 185
- B: 150
- C: 180
- A ∩ B: 50
- A ∩ C: 15
- B ∩ C: 30
- A ∩ B ∩ C: 10
O sinal ∩ indica a intersecção entre os conjuntos. Ou seja, um conjunto de pessoas que preferem duas ou três opções simultaneamente.
Para calcularmos a quantidade de pessoas que preferem apenas cada marca, basta subtrair o conjunto das intersecções.
- A: A - (A∩B + A∩C + A∩B∩C)
A: 185 - (15+10+50)
A: 110 pessoas
- B: B - (A∩B + B∩C + A∩B∩C)
B: 150 - (50+30+10)
B: 60 pessoas
- C: C - (C∩B + A∩C + A∩B∩C)
C: 180 - (15+10+30)
C: 125 pessoas
Na mesma linha de raciocínio, a quantidade de pessoas que não preferem nenhuma das marcas pode ser obtida pela união dos conjuntos.
∪ = A+B+C+(A∩B)+(A∩C)+(B∩C)+(A ∩ B ∩ C)+x
x é a quantidade de pessoas que não preferem nenhuma das marcas.
600 = 110+60+125+50+15+30+10+x
x = 600 - 400
x = 200 pessoas
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#SPJ6
