Question

Probabilidade Binominal

Estima-se que cerca de 30% dos frangos
congelados contenham suficiente número de
bactérias salmonelas causadoras de doenças, se
forem assados inadequadamente. Um consumidor
compra 12 frangos congelados. Qual é a
probabilidade do consumidor ter mais de 6 frangos
contaminados?

Resposta: 0,039

Resolvi essa questão, mas meu gabarito foi 0,079.

Alguém poderia me mostrar meu erro?
Grato desde já.

Answer 1

Oi!

A questão é que você foi mecânica, apenas pegou os valores e substituiu.
A pergunta deixa claramente que ele quer a probabilidade do consumidor ter mais de 6 frangos contaminados, ou seja, você deve fazer a probabilidade do 7 ao 12.

$\sum_{k=7}^{12}=\binom{n}{k}*p^k*q^{n-k}$

Fazendo para cada um obtém-se:

$P_{ 7 }=\binom{12}{7}*(0,3)^7*(0,7)^5 \\ P_{ 7 }=0,029$

$P_{ 8 }=\binom{12}{8}*(0,3)^8*(0,7)^4 \\ P_{ 8 }=0,0077$

$P_{ 9 }=\binom{12}{9}*(0,3)^9*(0,7)^3 \\ P_{ 9 }=0,0014$

$P_{ 10 }=\binom{12}{10}*(0,3)^1^0*(0,7)^2 \\ P_{ 10 }=0,00019$

$P_{ 11 }=\binom{12}{11}*(0,3)^1^1*(0,7)^1 \\ P_{ 11 }=0,000014$

$P_{ 12 }=\binom{12}{12}*(0,3)^1^2*(0,7)^0 \\ P_{ 12 }=0,00000053$

$\sum_{k=7}^{12}\cong \boxed {0,039}$

Espero ter ajudado, Att.

Answer 2

P7 ( 12/7)  * 0.3² *0,7^5    = 0.029
P8 ( 12/8 )  * 0,3^8  * 0.7^4  = 0,0077
P9 ( 12/9)  * 3^9  *  0.7^³   = 0.0014
P10(12/10) *0.3^10 * 0.7² = 0.00019
P11 ( 12/11) * 0.3^11 * 0.7¹ = 0.000014
P12 (12/12) * 0.3^12 * 0.7^0 = 0.00000053
RESULTADO  0.039 ****
nota  ( 12/7)  leia-se 7 em baixo do 12 sem traço de fração  (:  ) idem  idem idem todos os parênteses